电阻性电路的电路模型和电路定律解读-凡亿课堂

1-1 电路及电路模型负载：电阻元件、电容元件、电感元件电源：电源元件、受控电源构成电路的三个环节：电源、负载以及连接两个环节的中间环节即导线电路：电流流通的路径电路理论是建立在模拟概念的基础上，即用理想化的模型来描述实际电路，电路模型指理想元件组成的电路图注意：一个器件的电路模型及参数与该器件的工作条件有关；电路模型是一种数学模型；理想元件：具有精确的数学运算关系的电路元件。
如R（电阻）、L（电感）、C（电容）等；电路模型只是对实际物理过程的一种近似描述;模型的繁简与实际工程计算要求的精度有关；1-2 电流、电压和功率电流、电流强度、电压、功率定义和计算电位也称电势电流的参考方向：假设的电流正方向电压的参考方向：假设的电压正方向关联参考方向：如果电流从标以“+”号的端点注入，并从标以“-”号的端点流出，则电流的参考方向与电压的参考方向一致，称为关联参考方向。在电压、电流取关联参考方向下，p=ui表示该元件“消耗”（吸收）的电功率大小，非关联参考方向下，p=-ui表示该元件是“供出”功率大小在分析电路时，无需考虑电流电压的实际方向，只需在图中标定参考方向，最终计算结果的正、负就反映了实际方向。参考方向一经选定就不能再变动。1-3 电阻元件如果一个二端元件在任意时刻t，其电压与电流的关系（伏安关系，VAR）服从欧
姆定律，即：u=R i，则该元件称线性二端电阻元件。另一个表征电阻元件伏安关系的一个参数为G（Conductance）电导，单位：西门子（S）二者关系：R=1/G并联的电阻是电导相加电阻是吸收功率判断元件是吸收功率还是提供功率欧姆定律是定义在电阻上的电压、电流取关联参考方向下的。u= R i
若为非关联参考方向，则u = - R iP = ui（关联参考方向）或 P = -ui（非关联参考方向）在较为简单的电路模型中的一个判断方法是，如果实际电流方向和实际电压方向一致，那么元件消耗功率，否则元件供出功率电容存储的电场能量只和端电压有关，因为电容元件端电压不能跃变，所以电容上的能量也不能跃变1-5 电感元件电感元件的Ψ-i关系，u-i关系，功率和能量关系一个二端元件，如果在任意时刻t它的磁链Ψ与它的电流i之间关系，满足方程： Ψ =L i则该元件称为线性电感元件。式中L为常数，单位为享利（H）。任意时刻t电感上的电流与电感的历史情况有关，对电压具有记忆能力上式表明：当di/dt = 0，u,p=0,电感上的能量不变当di/dt>0，p>0，电感将储存能量当di/dt<0，p<0，电感将释放能量电感元件在某一时刻所储存的磁场能量只与该时刻电流（或磁链）的瞬时值有关，因为电感中的电流不能跃变。所以电感上的能量不能跃变。1-6 电压源和电流源电压源：如果一个二端元件接到任一电路后其两端电压us(t)总能保持规定值，与通过它的电流大小无关，则该二端元件就称为电压源。说明：理想电压源两端的电压与外电路无关，而通过它的电流的大小和方向，则需要电压源和外电路共同确定。电压源的电压、电流习惯上采用非关联参考方向。在这种情况下，p=ui 代表电压源向外电路提供功率。理想电压源在实际中不存在。电流源：如果一个二端元件接到任一电路后,该元件能够对外电路提供规定的电流is(t),无论其两端电压大小如何，则该二端元件就称为电流源1-7 受控源受控电源是一个具有两条支路的双端口元件，其输出端口的电压（或电流）受控于输入端口的电压（或电流）。可以分成四类：

电压控制电压源菱形表示受别的支路控制

电压控制电流源

电流控制电压源

电流控制电流源受控于电流，电压为0；受控于电压，电流为0说明：对理想受控电源
当控制变量为电压时，控制回路是开路的，如：VCVS，VCCS；
当控制变量为电流时，控制回路是短路的，如：CCVS，CCCS；
对于控制回路（输入回路），因为p2=u2i2=0,故输入端的功率为零；
对于被控制回路（输出回路），因为p2=u2i2≠0,表明输出功率不为零，故受控源为一种有源元件。受控源与独立源在电路中的作用：独立电源是激励，表示其对其它电路的一种作用；受控电源表示控制回路与被控制回路之间的一种耦合关系。只要电路中有一条支路的电压（或电流）受到另外任意一条支路电压（或电流）控制时，它们就构成了一个受控电源。1-8 基尔霍夫电流定理（KCL）电路的基本规律包含两方面的内容（即两大类约束关系）：其一：电路中的各种元件本身具有的约束关系―元件的伏安关系（个体、欧姆定律）；其二：电路的结构整体所遵循的约束关系―结构约束（整体、基尔霍夫定理）。支路、节点、回路、网孔的概念基尔霍夫定理：在集总参数电路中，任意时刻，流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和：
集总参数元件、电路的概念对于集总参数电路，由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束（又称拓扑约束，即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系）KCL适用于任何集总参数的电路，与电路元件的性质无关，揭示了在每一节点上的电荷的守恒；*KCL给一节点上各支路电流之间加上了线性约束：使用：把KCL应用到某一节点时，首先要指定每一支路的电流参考方向；应用KCL时，必须要和电流的两套符号打交道，即：列KCL方程时，有关支路电流前的正负号选择；各支路电流取值的正负号选择；推广应用：KCL对于一个封闭面（常称为广义节点）也是适合的在集总参数电路中，任一时刻流出（或流入）任意一个封闭面的电流代数和为零.上图的中间8Ω的电阻上没有电流，如果有电流就不符合流入=流出了而下图的中间8Ω的电阻上有电流，相当于和右边的8Ω电流并联，两个接地线之前的节点是等电位的，可以看作有一条导线相连，并联部分的电阻为4Ω，所以i1 = i1'，i2 < i2'注意：此图中的接地并非真正的“接地”，只是表名电位相等，对此图的理解可以是右侧回路的电流经过了中间的8Ω的电阻，然后进入地下，然后从右侧的接地处又流入右侧回路1-9 基尔霍夫电压定理（KVL）在集总参数电路中，任意时刻，对任意回路，按一定方向巡行一周，回路中各支
路电压的代数和为零。应用KVL时，若规定支路电压参考方向与巡行方向相同时取正，反之取负使用：应用KVL时，应首先要标定各支路的电压参考方向即网孔绕行方向列KVL方程时，亦有两套符号的问题KVL是能量守恒在集总参数电路中的具体反映；KVL适用于任何集总参数电路，与电路元件的性质无关；KVL回路中的各支路电压之间加上了线性约束推广应用：KVL即可以用于由导线连接的任何回路，也可以用于其他任何非闭合路径（即广义回路）把电路中电位相同的点称为等电位点。对于两个等电位点可以对其短接或开路处理

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