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昨天我们介绍了直接的交交变频电路，而我们实际中用的更多的都是交直交的间接式，两者的区别昨天我们也简单列出来了，今天我们将把交交变流部分的最后一部分聊完——矩阵式变频电路。
矩阵式变频电路也是一种直接变频电路，采用斩波控制的控制方式，下面给出了矩阵式变频电路的主拓扑和较为普遍的开关单元图
三相输入电压为ua、ub和uc，三相输出电压为uu、uv和uw，9个开关器件组成3×3矩阵。
矩阵式变频电路优点有：
①输出电压可控制为正弦波，频率不受电网频率的限制；
②输入电流也可控制为正弦波且和电压同相，功率因数为1，也可控制为需要的功率因数；
③能量可双向流动，适用于交流电动机的四象限运行；
什么是电机的四象限运行？
④不通过中间直流环节而直接实现变频，效率较高。
矩阵式变频电路的基本工作原理
构造输出电压
①单相输入
输出电压uo为
可利用的输入电压部分只有下图所示的单相电压阴影部分，因此输出电压uo将受到很大的局限，无法得到所需要的输出波形。
②三相输入
三相输入相电压：用主拓扑中第一行的3个开关S11、S12和S13共同作用来构造u相输出电压uu，就可利用下图的三相相电压包络线中所有的阴影部分
理论上所构造的uu的频率可不受限制，但其最大幅值仅为输入相电压幅值的0.5倍。
三相输入线电压：用主拓扑中第一行和第二行的6个开关共同作用来构造输出线电压uuv，就可利用下图中6个线电压包络线中所有的阴影部分。
其最大幅值就可达到输入线电压幅值的0.866倍，这也是正弦波输出条件下矩阵式变频电路理论上最大的输出输入电压比。
基本的输入输出关系
以相电压输出方式为例进行分析，u相输出电压uu和各相输入电压的关系为
uu=σ11ua σ12ub σ13uc
式中σ11、σ12和σ13为一个开关周期内开关S11、S12、S13的导通占空比，且σ11 σ12 σ13=1。
输入输出电压的关系
可简写为uo=σui，其中
σ称为调制矩阵，它是时间的函数，每个元素在每个开关周期中都是不同的。
输入输出电流的关系
要使矩阵式变频电路能够很好地工作，有两个基本问题必须解决。首先要解决的问题是如何求取理想的调制矩阵σ，其次就是在开关切换时如何实现既无交叠又无死区。
矩阵式变频电路有十分理想的电气性能，它可使输出电压和输入电流均为正弦波，输入功率因数为1，且能量可双向流动，可实现四象限运行。和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽多用了6个开关器件，却省去了直流侧大电容，将使体积减小，且容易实现集成化和功率模块化。
矩阵式变频电路具有很高的发展前景，目前已经有相关的应用，更多的相关知识还是让我们慢慢在实践中去摸索吧。
希望你们能够喜欢，谢谢！
