电感的阻抗-频率曲线-凡亿课堂

上一节我们说明白了电感的高频模型是怎么来的，现在就来说一说由高频模型提取出的阻抗频率曲线，这个曲线对于我们分析理解问题有很大帮助，下面就理论结合实践来详细讲解。

电感阻抗频率曲线

电感的高频模型如图所示

我们根据这个模型，可以得到阻抗公式，也可以得到谐振频率公式。也就能画出阻抗频率曲线了。

横轴为频率，纵轴为阻抗的模。蓝色的曲线为理想电感，理想电感的阻抗为Z=jwL，阻抗和频率成正比，所以看起来像是一条直线。而黄色曲线是实际电感的阻抗曲线，最高点对应的频率为谐振频率SRF。

可以看出：

①在频率比较低的时候，实际电感的阻抗与理想电感的基本一样，可以看作是理想的电感。

②在谐振频率SRF处，阻抗达到最大，然后随频率的增加不断下降。

③在SRF左侧，电感占主导地位，电感主要呈感性，而在SRF右侧，电容占主导地位，主要呈容性。

上面的图形，相信有一定经验的同学都见过，理解可能并不是很深刻，下面我就以顺络的电感为例，使用Matlab来画一画阻抗曲线。

Matlab绘制电感曲线实验

我们已经有了电感的阻抗公式

只要有了电感的感值，等效串联ESR，寄生电容C，那么我们就可以画出来了。一般厂家给出的电感规格书，都会给出电感值和等效串联电阻ESR，没有给出寄生电容C。那么怎么办呢？

我们可以根据厂家给出的自谐振频率，反算出寄生电容C。

根据上面的方法，我们以顺络的电感来做一下实验。

实验步骤

①选择电感：选择顺络的SWPA6040S系列，选这个电感并没有特别倾向，只是我随意打开了这个的规格书手册而已。

选择1uH，10uH，470uH的电感

②列出参数：C由谐振频率推出来

1uH理想电感：L=1uH，C=0，R=0

1uH顺络电感：L=1uH，C=2.7pF，R=0.01Ω

10uH顺络电感：L=10uH，C=10pF，R=0.062Ω

470uH顺络电感：L=470uH，C=13.4pF，R=2.5Ω

③编写Matlab代码：代码如下

%顺络SWPA6040S1R0MT 1uH电感C1=0.0000000000027; %2.7pFL1=0.000001;        %1uHR1=0.01;            %0.01Ω
%SWPA6040S100MT   10uH 电感C2=0.00000000001;pFL2=0.00001;       uHR2=0.062; %0.062Ω
%SWPA6040S471MT     470uH 电感C3=0.0000000000134;.4pFL3=0.00047;         G0uHR3=2.5;             %2.5Ω
f=[10000:1000:1000000000]; w=(f.*pi*2);Z0=w.*L1;Z1=(((w.*L1).^2 R1^2)./((1-w.^2*L1*C1).^2 (w.*R1*C1).^2)).^0.5;Z2=(((w.*L2).^2 R2^2)./((1-w.^2*L2*C2).^2 (w.*R2*C2).^2)).^0.5;Z3=(((w.*L3).^2 R3^2)./((1-w.^2*L3*C3).^2 (w.*R3*C3).^2)).^0.5;
loglog(f,Z0,f,Z1,f,Z2,f,Z3);legend('理想1uH','顺络1uH','顺络10uH','顺络470uH');grid on;xlabel('频率-Hz'),ylabel('|Z|:阻抗Ω');title '电感阻抗-频率曲线';

④运行

运行结果如下图：