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在计算机科学和数字电子中，二进制数的表示不仅仅是简单的0和1。为了处理负数、错误检测和其他高级功能，我们需要引入原码、反码和补码这些概念。本文将详细解释这三种编码方式，并展示它们在实际操作中的应用。
1、原码（Sign-Magnitude Representation）
原码是最直观的二进制编码方式。对于正数，原码就是其二进制表示；对于负数，最左边的位（即最高位）是1，表示这是一个负数，其余位则是该数的绝对值的二进制表示。
例如，假设我们有4位二进制数：
+5的原码是 0101
-5的原码是 1101
原码的优点是简单直观，但缺点是进行加减运算时比较复杂，特别是涉及到符号位时。
2、反码（Ones' Complement）
为了简化加减运算，我们引入了反码。反码是在原码的基础上，对负数进行取反操作（即0变为1，1变为0）。正数的反码与其原码相同。
对于上面的例子：
+5的反码是 0101
-5的反码是 1010
反码在某些早期计算机系统中使用，但现在较少见，因为它仍然有一些运算上的复杂性。
3、补码（Two's Complement）
补码是目前计算机系统中广泛使用的编码方式。补码的设计目的是使加减运算变得简单，只需要一种二进制运算即可完成。
补码的计算方式如下：
对于正数，补码与其原码相同。
对于负数，补码是其绝对值的二进制表示（即原码）取反后加1。
使用上面的例子：
+5的补码是 0101
-5的补码是 1011（因为-5的原码是1101，取反得0010，再加1得1011）
补码在计算机内部被广泛用于表示整数，因为它使得CPU中的加减运算器可以仅通过一种电路来实现。
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