使用示波器观察电流的超前和滞后

在学习和研究电子电路的过程中，我们经常看到 DC、AC 这样的缩写。

• DC 是 Direct Current 的缩写， 是指电荷流动方向唯一的电流。直流电的电流方向是不变的。

• AC 是 Alternating Current 的缩写，是指电流强度和电流方向都发生周期性变化的电流，在一个周期内的平均值为零。

在交流电路（AC Circuit）中，电流和电压之间存在一种相位差（Phase Difference）的现象，也就是电流的超前（Leading）和滞后（Lagging）。

电流和电压的相位差是指在同一频率下，两者的波形在时间上的差异，通常用角度或时间来表示。相位差的大小和方向取决于电路中的元件类型和参数。

在交流电路中，我们可以观察到以下现象：

• 当消耗电流的负载主要是电阻负载时，电流曲线和电压曲线之间没有相位差，电流与电压同相（In Phase）。

• 当消耗电流的负载主要是容性负载时，电流超前于电压，电流与电压的相位差为正（Positive）。

• 当消耗电流的负载主要是感性负载时，电流滞后于电压，电流与电压的相位差为负（Negative）。

这里的超前和滞后一般是指峰值（Peak）或零点（Zero Crossing）。我们以峰值为例，电流超前电压是指电流的峰值超前电压的峰值出现。

电容的电流和电压关系

电容就是两个由绝缘体隔开的金属板。对于直流信号来说，电容相当于开路（Open Circuit）。只有在电容两端的电压发生变化时，才会有电流流入或流出电容。因为如果电容两端具有一定压差，那是因为在一侧的金属板上有一些多余的电子，而另一侧的金属板上则因为缺少电子而形成空穴，这才会产生电压。

如果你想要改变电容两端的电压，你就必须改变两侧金属板上的电荷量。所以当我们改变电容两端电压的时候，我们实际上是在移动其两端的电荷，这就形成了电流的流动。

电容允许交流信号通过，但对于直流信号来说，却相当于短路（Short Circuit）。下面我们仔细看看这是如何发生的。

如果电容两端电压保持不变，不随时间变化，那就意味着电容两端的电荷总量没有发生变化，而没有电荷量的变化，就不会产生电流。

假如我们给电容两端施加一个交流信号，当电压达到峰值后，波形的切线几乎是水平的，电荷的变化量很小，所以我们可以说这时候电流基本上是零。

电感的电流和电压关系

电感就是一根线圈（通常缠绕在一块铁磁体周围）。

对于直流来说，理想电感的电阻是零。任何理想的零阻抗的东西，无论电流是多少，如果电流不变，它的两端压差为零。

但是电感两端是如何产生压差的呢？

如果你改变流过电感的电流，电感会产生一个新的电流，或者说电感两端会产生一个电压，该电压试图抵抗电流的变化。

也就是说，对于电感来说，电感倾向于保持通过它的电流不变。

如果流过电感的电流不变或者很小时，那么，电感两端的压差为零或者很小。当电流变化很大时，电感两端的电压也会变大。

电感的感应电动势与电流的变化率成正比，电流变化越快，感应电动势越大，电感两端的压差也越大。

实验

模拟电路的学习需要理论和实践相结合，这两者彼此相辅相成，互相促进，缺一不可。

我们可以使用示波器（Oscilloscope）来观察电路中的电流和电压的波形和相位差。示波器是一种能够显示电压随时间变化的图像的仪器，它可以用来测量电压、电流、频率、相位等参数。

由于作者比较穷，买不起电流感应探头。为了使用示波器电压探头测量电流，我们需要使用一个电流感应电阻（Current Sensing Resistor），也就是一个电阻值很小的电阻，它可以将电流转换为电压，以便示波器测量。电流感应电阻的阻值要尽量小，以减小对电路的影响，一般不超过待测设备阻抗的 1/10。

实验电路如下：

我用了一个100欧姆的电阻。用示波器 CH2 测量其两侧压差，因为电阻两端电压和电流的关系总是同相的。即：电压上升，电流上升；电压下降，电流下降。所以这个100Ω电阻本质上就是一个电流感应电阻，因为电阻两端的电压和通过它的电流成比例。

示波器 CH2 测量待测元件对地的电压，我们会分别测量电阻、电容、电感三个器件的相位差。

搭建好的实验电路如下：

下图是当待测器件（DUT）是电阻时的波形：

信号发生器频率 1MHz, 输出信号峰峰值2V, 示波器两个通道的输入阻抗都是 1MΩ。

CH1 是黄色，CH2 是蓝色。CH1 测得是电压，CH2 测的是电流。

CH1  探头实际衰减是 1/10，CH1 示波器设置的探头衰减比是10X, 这样示波器 CH1 显示的是真实的电压。

CH2 探头实际衰减是 1/1， 也就是没有衰减，实际的电压挡位是 100mV。我把示波器的衰减比设置0.01X， 单位是A，这样看着方便些。1mA 挡位不是很准确，我们主要是看相位差。

通过上面波形，可以看到电压的波形和电流的波形没有相位差。

测量电容

我们把待测器件换成电容：

注意，电容对 1MHz 频率信号的容抗至少为 1000Ω，以减小电流感应电阻对电路的影响。

根据容抗计算公式：

我这里选取 160pF 电容，该电容在信号频率是 1MHz 时的容抗为：

Xc = 1 / (2 x 3.141592653 x 1 MHz x 160 pF) = 995 Ω

测量的波形如下：

黄色波形是电压，青色波形是电流。可以看到电流波形和电压波形有相位差，电流峰值超前电压峰值。相位差大概是 200ns。

容性电路中，相位差与电容的大小成反比，电容越大，相位差越小。

测量电感

我们把待测器件换成电感。

我选用的电感为 151 uH,  根据感抗计算公式：

150uH 对1MHz 频率信号的感抗为：

XL = 2 * .3141592653 * 1 MHz * 150uH = 949 Ω

测量波形为：

黄色波形是电压，青色波形是电流。可以看到电流波形和电压波形有相位差，电流峰值滞后于电压峰值。相位差大概是 200ns。

感性电路中，相位差与电感的大小成正比，电感越大，相位差越大。

总结

电容和电感对于交流信号

• 电容器中，电流领先于电压

• 电感器中，电流滞后于电压

电容器的电流和电压关系

• 电容器在直流电路中相当于开路，只有在电压改变时才会有电流流过

• 电流在电压不变或变化缓慢时非常小，而在电压变化最快的时候，电流最大

• 电流和电压的关系可以用两个有相位差的正弦波来表示，电流波形领先于电压波形

电感器的电流和电压关系

• 电感器在直流电路中相当于零电阻，无论电流大小如何，两端电压都为零

• 通过改变电感器中的电流，可以在电感器上产生电压，该电压试图抵抗电流的变化

• 电压和电流的关系可以用两个有相位差的正弦波来表示，电流波形滞后于电压波形

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