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有号友问了个问题：
如果定向耦合器的耦合端口接的不是匹配负载，对直通端口输出功率会有影响么？
要回答这个问题，先从理论出发，试着推导一下定向耦合器的S参数[1]。
首先，定向耦合器中，不包括有源器件、铁氧体和等离子体，所以其为互易网络。互易网络的S矩阵是一个对称矩阵，即S21=S12，S13=S31….。假设其每端口都完全匹配，则其S参数可以简化为：
定向耦合器的插损很小，可以将其忽略，因此可假设其为无耗器件。无耗器件的S矩阵为幺正矩阵。
什么是幺正矩阵呢？就是满足下列等式的矩阵，即其转置和共轭矩阵的乘积为单位矩阵。
然后根据幺正矩阵的特性，加上各种简化，推导出两种常见的耦合器类型。
各颜色对应的行与列相乘，即可得到上图中对应颜色方框里的等式。
则定向耦合器的S参数可进一步简化，如下图所示。
各颜色对应的行与列相乘，即可得到上图中对应颜色方框里的等式。
推导完成了，再来回到开头的问题。
定向耦合器的S参数，也符合S参数的定义。假设an是入射电压，bn是反射电压，则可以写出如下的表达式。
耦合口接的为失配负载，即a3≠0；
输入端有信号，即a1≠0；
假设a2=a4=0，则b2=S21a1+S23a3；
由上面推断可知，理想耦合器的S23=0，所以，如果耦合器是理想的，则耦合口接失配负载时，不会影响输出功率。
以上是理论推断结果。接下来，用ADS仿真来验证一下。
先搭建个原理图，用HB仿真器，来仿真耦合器输出端功率随耦合端端接电阻变化的曲线。
可以看到，隔离度不管是110dB,30dB,还是20dB，耦合端端接的失配都不会改变输出端的功率。
那什么时候耦合端与其端接负载的匹配程度会影响很大呢？
耦合器的指标主要有插损，定向性，耦合度，隔离度，驻波。
假设3端口(即上图中的耦合端)接了一个失配负载，其反射回来的信号输入至3端口，由于|S12|=|S34|，又因为定向耦合器是互易网络，所以|S12|=|S21|，|S34|=|S43|，所以|S12|=|S34|=|S21|=|S43|。
也就是说耦合端反射回来的信号，会以直通输入至4端口(隔离端)，如果插损为0。这就会导致定向耦合器的定向性变差。
如果你的电路需要检测驻波，就是反射信号与入射信号的比值，那这个定向性的指标就非常重要。
本来隔离端的信号的幅度是代表反射波的能量的，你耦合端的能量又通过负载反射，到达隔离端，那隔离端测量出来的信号就不准了。
矢量网络分析仪里的定向耦合器，就对定向性的指标要求很高。因为定向性越好，测量出来的指标就越精确稳定。
参考文献：[1] 微波工程
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