Buck电路电感、电容值的选取

点击上方名片关注了解更多Buck电路电感选型方法开关电源从储能器件类型可以分为电感型的和电容型的。针对电感型的无论是Buck还是Boost，无论是升压降压或其他类型，电感在整个电路里起着非常重要的的作用。主要作用为储能并传递能量，储能的同时会对波形进行整形。»如下图示:降压转换器由DC输入电源Vin、导通开关S、续流D二极管（单向导通）、储能元件L、输出电容C及负载R组成。
电感有储能并滤除交流成分的效果，储能和滤波的效果是否能满足要求，怎么去选取这个电感？电感有不同类型，构造，材料，参数（它的饱和电流，额定电流等），如何考虑和选取？下面主要来讨论电感的一个选取。我们知道Buck电路有开关和闭合两种状态，这两种状态分别持续Ton，和断开Toff。在Ton这段时间里就是闭合的，电流的变化量就是最大电流减去最小电流。电流增量:△I=Imax-Imin=(Vin-Vo)*Ton/L断开之后，电感上面仍然有电流，只是电流在减小，减小的这个量就是最小电流减最大电流。
电流减量:△I=Imin-Imax=-Vo/L*Toff无论是增量还是减量，统称为电感电流的变化量△IL:△IL=｜Imin-Imax|=(Vin-Vo)*Ton/L=-Vo/L*Toff而已知Buck电路的Vo=(Vo/T)*Vin，得:Ton=(Vo/Vin)*T=Vo/(Vin*fswitch)任意代入△IL=Ton*(Vin-Vo)/L，可得，流经电感的纹波电流（峰峰值交流成分）Iripple:Iripple=(Vin-Vo)/L✖️Vo/(Vin*fswitch)☞Iripple为峰峰值电流:Iripple=Vo*（Vin-Vo）/L*Vin*fswitch=Ipeak(max)-Ipeak(min)👉🏻出达到稳态后，在某一开关周期内（电流对时间积分，左边绿色区域就是开关闭合时流经电感的电荷，右边紫色区域就是开关断开时流经电感的电荷）:得流经电感电流的有效值（均方根）:IRMS=[Ipeak(max) Ipeak(min)]/2当达到稳定状态的时候，流经电感的电流就等于输出电容和负载的电流:IL=IC Io当输出达到稳态时:IRMS=Io(达到稳态的时候，流经负载R的电流就是电感电流的直流成分)因此:Io负载电流通常指的是最大输出电流。交流部分就是他的纹波电流，纹波电流最后通过输出电容给它滤波。为了使Buck工作是CCM模式，则需满足，流经电感的电流始终大于0（正向流通）:电感电流过小，带负载能力比较弱，属于轻载模式。如果电流为零，可能会出现不连续甚至震荡的情况，所以当有负载的时候，希望他维持在CCM这样的状态（持续电流模式）。要维持CCM电流，就是流经电感的电流要为正或要一直有电流，这个电流无论多大一直要有，不能停不能为零。将纹波电流带入到小于两倍的输出电流之后，可得维持CCM电感的必要条件:只要电感大于这个值，就以为着电感工作时始终有电流，就是维持了CCM的模式，这其实为我们选取电感提供了一个基本的指向。那是不是只要大于维持CCM这个值，输出结果、性能、纹波就好了，其实不是。让电感值处于维持CCM电感的必要条件时，它的电路性能是什么样子的？仅维持CCM的最小电流即:很显然，仅维持CCM电流，纹波太大，不符合我们的要求。因此电感值要进一步加大，加大到多少？设计一个Buck电路，这些参数都是我们预先需要考虑的。（后端负载对纹波的要求，设定一个什么样的开关频率，DCDC器件满足什么样的开关频率，是否可调）最后我们会得到电感感值L最小取值:其中输入电压，输出电压，输出电流，开关频率，纹波率均为已知量。通过前式:★可以看到，电感越大，纹波越小，同时大感值电感会带来较大的封装尺寸;★开关频率越高，纹波越小，同时提高开关频率会导致EMI恶化。★无论是电感还是电容，它都有温度曲线或者材质的差异，有效值会出现衰减，所以在选取时，在L的基础上适当大一点。可以在simulink中仿真，通过改变电感值或开关频率观察纹波电流的变化。[额定电流]电感的额定电流要大于流经电感电流的有效值Irms（考虑器件温升），即最大输出电流。[DCR]同时考虑能量损失及发热，也希望选取DCR(ESR)更小的电感，可能需要在尺寸和DCR之间平衡。（电感的理想模型是只有一个感值，那实际在生产过程中，封装过程中，它很多材料还有一些寄生参数，会有等效串联电阻。）
Buck电路电容值选取电感在电路中起着储能的作用，电容它起着滤除交流成分的作用，电容是如何滤除交流成分的？我们知道电容最基本的一个特性就是隔断直流通过交流。交流成分流向电容，直流成分流向负载，当然还会存在一部分交流也流向负载，这是我们不希望看到的，因为我们希望有一个稳定恒定的输出。电容它最本质的一个结构构造就是两片导体中间充斥着某种电介质，这时它有了一定的电容值。当电容两个金属片上有电荷的时候，他就会有电压，电荷传递的时候就会形成电流，所以当外界向电容传递电荷的时候，有电荷的移动就意味着有电流流向电容，同样当电容向外界释放时，那就有电流流出电容。所以把电容作为一个整体来看，电流可以流进电容，也可流出电容，就说明他可以通过交流。
👉🏻输出电容的重要性极端情况下，DCDC电路中没有输出电容，会发生什么？DCDC，我们知道直流到直流，是电压之间的变换，功率之间的传递，我们希望一个稳定的恒压输出，那输出电容选什么样的输出电容，它的容值选取多少合适？根据并联电路知:Vo=Vc因此输出电压的纹波，即输出电容上的纹波;电容＂配合＂电感电流的变化;从上图也可以看到，电容它的电流一直在正负的变化，就是一会电流充电，一会电流放电，只要电容上的电荷不变化，哪怕有基础电荷，电压直流加在电容两端，它上面有很多电荷，达到稳态的时候，电容两端并没有电流（有电荷无电流）。根据电容的特性:C=Q/V，我们知道，一个电容只要两端有了电荷就会有电压，电荷变化会有电压，电压变化会带来电流:i=C*dV/dt★并联电容后，交流部分可通过;★通过前面的分析流经电感电流分为两部分:IL=IRMS IAC(交流成分)其中:
👉🏻纹波电流和纹波电压化简得:★可以看到，电容值越大，输出纹波越小，同时大容值会带来较大的封装尺寸和成本;★开关频率越高，输出电压纹波越小，同时提高开关频率会导致EMI恶化。将上式继续转换，可得电容值C最值:可以看到输出电压纹波与电感电流纹波率，输入电压，输出电压，开关频率，电感，输出电容等均有关系，尤其是后三因素。
👉🏻为什么与电感，频率相关？★LC低通滤波器:其中串联的电感L能阻断高频噪声，并联连接电容C来使高频噪声旁通的方式发挥作用。★电感线圈对交流有限流作用，由电感的感抗公式可知，电感L越大，频率F越高，感抗就越大。★电感线圈有通低频，阻高频的作用，这就是电感的滤波原理下面是LC滤波电路示例电感在电路最常见的作用就是与电容一起，组成LC滤波电路。具有＂阻直流，通交流＂的本领，而电感则有＂通直流，阻交流，通低频，阻高频＂的功能。★交流干扰信号大部分将被电感阻止吸收变成磁能和热能，剩下的大部分被电容旁路到地。★这就可以抑制干扰信号的作用，在输出端就获得比较纯净的直流电流。☞LC低通滤波器中元件电感和电容的频率特性曲线;☞LC低通滤波器的衰减曲线图，可以计算带宽，截止频率等;左图电容、电感的频率特性曲线，电容电感组成的滤波器它有一定的带宽、截止频率，右图是衰减曲线图，这个可以衡量Buck电路到后端低通滤波的效果怎么样。
👉🏻输出电容选取[电容值与误差]通过前面分析，较高的输出电容值可降低输出电压纹波，并改善负载瞬态响应，电容值C取值:C=Iripple/8*△Vp-p*fswitch，同时需考虑器件值误差及温升影响，通常按降额30%选取;[电介质]推荐使用X5R或X7R，由于Y5V和Z5U材质的电容温度和直流偏置特性差，避免Y5V和Z5U材质的电容应用在DCDC电路中。[耐压值]额定电压应该大于两端实际工作最大电压（含纹波峰值），并留有一定余量。[ESR]ESR影响输出电压纹波大小，由于电容上有持续的纹波交流成分通过，因此为避免效率损失，尽量选用低ESR的电容由于X5R或X7R材质电容的值有较宽的耐压和温度范围，推荐使用X5R或X7R，满足ESRc≤1/8*C*fswitch;
Buck电路PCB设计与干扰原理干扰源分析»开关电路中，开关信号上有着较高的dV/dt，有较快变化的电场;»变化的电场产生磁场，即麦克斯韦电磁场理论:a)变化的电场在周围空间产生磁场，变化的磁场在周围空间产生电场;b)均匀变化的电场（磁场）在周围空间产生恒定的磁场（电场），非均匀变化的电场（磁场）在周围空间产生变化的磁场（电场）。振荡的电场（磁场）在周围空间产生同频率的振荡磁场（电场）;☞干扰的原理分析开关电路有着快速变化率的一个上升沿和下降沿，电压随着时间的变化是非常快的，一会为零伏，一会为五伏，这个变化的快慢称之为频率。一个电路上或者一个电器上，它有着比较高的dV/dt（电压变化率），意味着有较快变化的电场，变化的电场会产生磁场。时钟和基准源很多都是周期信号，这种周期的跳动是一个比较大的干扰源，那如何利用好时钟，利用好开关信号，同时又不给后端模块造成比较大的影响？
根据安培定律和法拉第电磁感应定律可以得到:★电压的变化导致有电流，产生电流就产生了磁场，同时存在;★电流变化，有产生了感应电压，即电场;★干扰原理:i=CM*dV/dt;V=LM*di/dt;CM为互容;LM为互感，整个系统里，不同电路不同信号之间又会有相互的依存，离得近互感互容会变大。经典力学里面，只要任何两个有质量的物体，它们之间必定有一定的距离，有万有引力。这中引力是没有办法避免的，有一定比重的影响。所以我们想要减小干扰，想要抑制干扰，必须从互容和互感上下功夫。那互感和互容都与那些因素有关呢？★互容相互间的容性效应（互容:两个电路之间的电场相互影响,其互相影响的系数随距离的增加快速地减小。）»间距»电容率»耦合面积★互感相互间的容性效应»环路面积及方向»距离»磁导率☞互感它要看磁力线🧵的多少，或者说磁通量，所以面积越大包围的磁通量匝数就越多，所以它与环路面积有关系。磁力线的方向与电流的方向是异面垂直的，当我两个电流信号i1和i2本身就是垂直时，磁场方向也垂直，这时它们的耦合就很小，这也是我们在PCB中走线不要并行要十字交叉的原因。☞磁导率:不同金属有不同的磁导率，那我在两个导体之间加入了一个导体，那这个导体会改变磁场的方向，如果说这个是铁、钴、镍的金属（对磁场的抑制会更好，磁导率高），他可能还会改变整个被磁化，改变整个磁场，所以，这个也是我们屏蔽的一个原理。如果两个干扰信号太大，又没有办法加大它们之间的距离，在中间加一个导体，导体可以隔绝电场，把电场改变，进而阻止电场和磁场之间的转换。在输出和输入之间，在不同电源之间，都希望它不要耦合，要加一个电容，电容的作用是抑制耦合。无论是断开还是导通的状态，我们都希望它的回路面积小，这个才能达到我们整个所有状态或者一个整体上的互容互感的减小。☞问题★导通和断开的环路面积（开关回路）尽量小;★信号的GND和电流的GND(功率GND)减少耦合;★更宽的走线降低走线的电阻（DC），减小寄生电容电感（AC）。★大电流走线宽度及大尺寸器件更利于散热;☞解决★电感靠近开关MOS的公共点放，若是集成式则靠近芯片，以减小SW信号的长度，减少辐射发射;★输入电容和输出电容应尽可能靠近器件放置，以减少走线阻抗;★输入输出电容的地应尽可能靠近PGND脚，信号GND和功率GND并在芯片GND处单点连接;功率GND上有开关噪声，尽量避免对敏感小信号造成干扰，尤其FEEDBACK管脚。（大电流GND:L,CIN,COUT,CBOOT连接到大电流GND;小电流GND:RFB1,RFB2单独连接到信号GND）;★如果多层板，且使用过孔不可避免时，信号换层时保持足够数量的过孔，保持与敏感模块的距离。实际布局1实际布局2当我们把电感靠近电容远离，它的回流面积及路径并不会改变，但是这时输入电容远离了，输入电容离得远就会降低动态响应。这时如果没有办法都靠近，优先输入靠近芯片。